Formeln

Allgemeines

Die Funktionen Formel-Spline, Formel-Animation sowie der Formel-Deformer u.a. deuten darauf hin: In CINEMA 4D können mathematische Formeln eingegeben werden. Doch nicht nur an diesen markanten Stellen ist dies möglich – nein! – an jeder beliebigen Stelle im Programm, an der Sie Werte eingeben können (z.B. im Attribute-Manager), dürfen statt eines fixen Zahlenwertes solche Ausdrücke gesetzt werden. Lassen Sie CINEMA 4D für sich rechnen!

Im Folgenden erhalten Sie eine Liste aller möglichen Einheiten, Operatoren, Funktionen und Konstanten.

Als Dezimaltrenner verwenden Sie bitte ausschließlich den Punkt . – kein Komma. Sollte im ein oder anderen Eingabefeld auch mal ein Komma akzeptiert werden, geschieht dies eher per Zufall und ist auch von Ihren Betriebssystem-Einstellungen abhängig. Tausender-Trennzeichen sind generell nicht zulässig. Leerzeichen können zur besseren Übersicht genutzt werden, haben aber keinen Einfluss auf die Formelauswertung.

Argumente wie beispielsweise bei mod(a;b) müssen mit einem Semikolon oder mittels eckiger Klammern [] (dann ohne runde Klammern) getrennt werden.

rnd(100) ist das Gleiche wie rnd[100] und rnd(100;234) das Gleiche wie rnd([100][234]).

Rechenoperatoren

+	Addition	144+14 = 158
-	Subtraktion	144-14 = 130
*	Multiplikation	144*2 = 288
/	Division	144/12 = 12
(	Klammer zu	3+4*2 = 11

Einheiten

km	Kilometer	1km = 1000m
m	Meter	144-14 = 130
cm	Zentimeter	1cm = 0.01m
mm	Millimeter	1mm = 0.001m
um	Mikrometer	1um = 0.000001m
nm	Nanometer	1nm = 0.000000001m
mi	Meile	1mi = 1609.344 m
yd	Yard	1yd = 0.914m
ft	Fuß	1ft = 0.305m
in	Inch / Zoll	1in = 0.025m
B	Bild-Nummer

Logische Operatoren

=	Ist gleich	1km = 1000m
==	Ist gleich	144-14 = 130
>	Größer als	1cm = 0.01m
<	Kleiner als	1mm = 0.001m
>=	Größer gleich als	1um = 0.000001m
<=	Kleiner gleich als	1nm = 0.000000001m
!=	Ungleich	1mi = 1609.344 m
!	Nicht	1yd = 0.914m
\|\| bzw. or	Oder	1ft = 0.305m
&& bzw. and	Und	1in = 0.025m
&	Bitweises Und
\|	Bitweises Oder
^	Exklusives Bitweises Oder
~	Bitweises Nicht
?(a;b)	Ist die vorangest. Bedingung erfüllt: a, sonst b	(3>4)?(10;20) = 20; kann ebenfalls so formuliert werden: if(3>4;10;20)

Konstanten

e	Die Konstante e (Eulersche Zahl) = 2.71828
pi	Die Konstante Pi (Kreiszahl) = 3.14159
pi05	Ein halbes Pi
pi2	Ein doppeltes Pi
piinv	Ein inverses Pi
pi05inv	Ein halbes inverses Pi
pi2inv	Ein doppeltes inverses Pi

Funktionen

sin(a)	Sinus
cos(a)	Kosinus
acos(a)	Arcus Kosinus
asin(a)	Arcus Sinus
tan(a)	Tangens
atan(a)	Arcus Tangens
cosh(a)	Kosinus Hyerbolicus
sinh(a)	Sinus Hyerbolicus
tanh(a)	Tangens Hyerbolicus
floor(a)	Abrunden	floor(11.8) = 11
ceil(a)	Aufrunden	ceil(11.2) = 12
round(a)	Runden	round(11.8) = 12
abs(a)	Absolut/Betrag	abs(-11) = 11
sqr(a)	Quaddratische Potenz	sqr(5) = 25
sqrt(a)	Quadratwurzel	sqrt(49) = 7
exp(a)	Expontentialfunktion	exp(5) = 148.41
log10(a)	Logarithmus zur Basis 10	log10(100) = 2
log(a)	Logarithmus zur Basis e	log(e) = 1
trunc(a)	Abschneiden von Nachkommastellen	trunc(-11.8987) = -11
rnd(a{;b})	Zufallszahl zw. 0 und a, opt. b als Startwert
pow(a;b)	Potenz	pow(2;3) = 8
mod(a;b)	Modulo	mod(10;4) = 2
clamp(a;b;c)	Auf Werte zwischen a und b reduzieren	clamp(2;6;10) = 6
min(a;b)	Minimum beider Werte	min(4;7) = 4
max(a;b)	Maximum beider Werte	max(4;7) = 7
(a)<<(b)	Bitweise nach links verschieben	1<<4 = 16
(a)shl(b)	Bitweise nach links verschieben	1<<4 = 16
(a)>>(b)	Bitweise nach rechts verschieben	1000>>4 = 16
(a)shr(b)	Bitweise nach rechts verschieben	1000>>4 = 16
len(a;b{;...})	Vektorlänge	len(1;1) = 1.414

Geschweifte Klammern (z.B. "rnd(a{;b})") symbolisieren optionale, also nicht zwingend einzugebende Werte.

Beachten Sie auch die speziellen Variablen im Zusammenhang mit Mehrfachselektion im nächsten Absatz.

Erweiterte Formeleingabe bei Mehrfachselektionen

Überall dort, wo im Attribute-Manager Zahlen eingegeben werden können, ist es möglich, bei mehreren gleichzeitig selektierten Objekten Formeln in gemeinsamen Parameter-Feldern einzugeben, um den jeweiligen Wert auf verschiedene Arten zu ändern.

Es gibt dabei folgende Variablen:

x: Die Variable für den ursprünglichen Wert.
num: Indexwert. Damit sind die selektierten Elemente/Objekte durchnummeriert.
tot: Die Gesamtanzahl der selektierten Elemente/Objekte.

und diese Funktion:

rnd(Wert): Ein Zufallswert zw. 0 und "Wert” wird ermittelt.

Beispiele:

Sie haben 3 Kugeln. Diese stehen (Parameter P.X) auf 100, 200 und 300 Meter. Wenn Sie jetzt alle 3 Kugeln selektieren und bei P.X x+200 eingeben, werden die Kugeln auf 300, 400 und 500 Meter platziert.
10 Lichtquellen: Sie wollen die Intensität der Lichtquellen in 20er Schritten ausgehend von 0 erhöhen. Selektieren Sie die Lichtquellen und geben Sie bei Intensität num*20 ein. Entsprechend der Reihenfolge im Objekt-Manager hat die erste Lichtquelle die Intensität 0, die zweite 20, die dritte 40 usw.
Sie wollen die Intensität von 10 Lichtquellen zufällig innerhalb eines Wertebereichs von 200 verteilen. Selektieren Sie alle Lichtquellen und geben Sie bei Intensität x+rnd(200) ein. Sofern alle Lichtquellen vorher die Intensität 0 hatten, hat jetzt jede eine Zufallsintensität innerhalb des Wertebereichs 200.
Sie wollen bei 28 Würfeln den Parameter Rundung Größe von 0 auf 100 mit gleichem Unterschied von Würfel zu Würfel definieren. Selektieren Sie alle Würfel und geben Sie bei Rundung Größe 100*(num/(tot-1)) ein.
Gleichmäßige Vergrößerung der Würfelrundungen.

Tipp:Wenn Sie Farbwerte auf diese Art und Weise definieren wollen, so klicken Sie mit der rechten Maustaste auf Farbe und wählen Sie aus dem Kontextmenü Unterkanäle anzeigen. Bei diesen Unterkanälen funktionieren dann diese Methoden.

Einheiten

Sie haben die Möglichkeit, unabhängig von der in den Voreinstellungen gewählten Einheit eine eigene anzugeben.

HinweisWenn Sie in den Voreinstellungen die Basiseinheit von Meter auf Millimeter oder Fuß ändern, werden wirklich nur die Einheiten vertauscht, nicht jedoch Objekte skaliert. In Eingabefeldern können Sie jedoch 1m + 10 in eingeben, und erhalten dann 1.254 m.

Funktionen

HinweiseDie Funktionsargumente müssen meistens in Klammern gefaßt werden. Die Anzahl der öffnenden muss gleich der Anzahl der schließenden Klammern sein. Funktionen dürfen geschachtelt werden, z.B. sin(sqr(exp(pi))).

Das Argument trigonometrischer Funktionen wird immer in Grad interpretiert. So bedeutet die Eingabe von sin(2*pi) nicht etwa die Berechnung des Sinus von 360°, sondern nur für ca. 6,283°.

Allgemeines

Mit den soeben beschriebenen Möglichkeiten sollten Sie in der Lage sein, auch die komplexesten Aktionen genau zu erstellen. Denken Sie daran, Sie können die verschiedenen o.g. Punkte beliebig mischen. So wäre folgende Eingabe durchaus denkbar:

2 km + exp (sin (4 mm * pi)) / ((sin (14 cm)) ^ 2 + (cos (14 cm)) ^ 2)

Mit den logischen Operatoren sind beispielsweise solche Konstrukte möglich:

(rnd(100)<50)?(100;200)

Hier wird mit einer jeweils ca. 50% Wahrscheinlichkeit der Wert "100" bzw. "200" ausgespuckt, indem Zufallszahlen zwischen 0 und 100 gebildet werden ("rnd(100)"). Es erfolgt dann eine Abfrage, ob diese kleiner als 50 sind, wenn ja, wird "100" ausgegeben, wenn nicht "200".