Punkt-Produkt-Operator

Punkt-Produkt-Operator

Das Punkt-Produkt, oder auch Skalares Produkt, berechnet die Projektion eines Vektors auf einen anderen. Man kann sich dies bildlich z.B. wie eine Sonnenuhr vorstellen. Der eine Vektor liegt in der Ebene des Bodens, der andere stellt die Richtung des Zeigers dar, der den Schatten werfen soll. Beleuchtet man dieses Gebilde exakt senkrecht auf den Boden zu, so erscheint dort der Schatten des Zeiger-Vektors. Dieser wird aufgrund seiner Neigung eine verkürzte Schatten-Projektion zeigen. Dieser Schatten entspricht dem Ergebnis des Punkt-Produkts der beiden Vektoren.

An diesem Beispiel wird auch deutlich, dass kein Ergebnis-Vektor berechnet werden kann, wenn der Zeiger exakt senkrecht auf dem Boden-Vektor steht.

Unten abgebildete Schaltung benutzt die Berechnung des Punkt-Produkts um den Winkel zwischen den Vektoren zu errechnen. Es gilt:

Vektor 1 Punkt Vektor 2 = Betrag von Vektor 1 * Betrag von Vektor 2 * Cosinus Zwischen Vektor 1 und Vektor 2.

Diese Schaltung stellt diese Beziehung nach dem Winkel um und gibt das Resultat mit Hilfe des Formel-Nodes aus.

Es gilt, dass das Ergebnis von der Reihenfolge der Vektoren unabhängig ist. Es spielt also keine Rolle, welcher der beiden Vektoren am ersten und welcher am zweiten Eingang angeschlossen wird. Beide Eingänge müssen mit Vektoren verschaltet werden. Sie können im Attribute-Manager jedoch den Datentyp zwischen Farbe, Vektor und Normale umschalten.

Anzahl

An diesem Port können Sie die Anzahl aller in der Link-Liste vorhandenen Objekt abfragen.