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Oggetto Cicloide

Base Coord. Oggetto

Proprietà Oggetto

Tipo

Con questa opzione si sceglie il tipo di effetto arrotolato che si vuole applicare alla curva.

Parametri di un oggetto cicloide di base.

Cicloide

Il cicloide di base è la curva ruotata di un cerchio (raggio R) lungo una linea dritta.

Epicicloide

L’ epicicloide è la rotazione della curva di un cerchio (raggio r), che si muove all’esterno di un secondo cerchio più largo (raggio R).

Parametri un oggetto epicicloide.

Ipocicloide

L’ ipocicloide è la rotazione della curva di un cerchio (raggio r), che si muove all’interno di un secondo cerchio più largo (raggio R).

Parametri un oggetto ipocicloide.

Raggio [0..+∞m]
r [0..+∞m]
a [0..+∞m]

Con il cicloide di base (a = R), il punto P osservato (che la curva forma) è sul raggio del cerchio. Con il cicloide accorciato (a < R) è all’interno del raggio del cerchio, mentre con il cicloide esteso (a > R) è all’esterno.

: Vari r in relazione. Sopra: Angolo Iniziale = 360°; sotto: 720°.

Con l’Epicicloide di base, il punto P osservato (che forma la curva) è sul raggio del cerchio esterno (a = r). Con l’epicicloide accorciato, è all’interno del cerchio esterno (a < r), mentre con l’Epicicloide esteso è all’esterno (a > r).

Vari Epicicloidi

Si possono presentare casi speciali quando i raggi di entrambi i cerchi sono uguali (Curva di Pascal). Inoltre, se il punto P è sul raggio del cerchio esterno (a = r), il risultato è conosciuto come Cardioide (immagine a destra).

Con l’Ipocicloide di base, il punto osservato P (che forma la curva) è sul raggio del cerchio interno (a = r). Con l’Ipocicloide accorciato, è posizionato all’interno del cerchio interno (a < r), mentre con l’Ipocicloide esteso è all’esterno (a < r). Se il raggio del cerchio esterno è esattamente quattro volte la dimensione del cerchio interno, il risultato è un Astroide (immagine in alto a destra).

Nelle illustrazioni seguenti sono visibili le curve disponibili:

Vari Ipocicloidi.

Angolo Iniziale [-∞..+∞°]
Angolo Finale [-∞..+∞°]

Questi valori definiscono le posizioni iniziale e finale del cerchio arrotolato. Esiste una piccola, ma importante differenza tra i valori di Cicloide, Ipocicloide ed Epicicloide.

Con il termine Cicloide si possono definire i valori per l’angolo iniziale e quello finale del cerchio ruotato.

Con i termini Epicicloide e Ipocicloide, si definiscono i valori per i punti di inizio e fine sul cerchio fissato. Sebbene il cerchio ruotato inizi sempre a , è possibile immaginare questi angoli come un intervallo sui quali la curva ruotata diventa visibile.

Intervalli di angolo. Sulla sinistra da 0 – 360°, sulla destra da 90 – 270°.

Piano

Con questo elenco a tendina scegliete su quale dei tre piani creare la primitiva spline.

Inverti

Abilitando questa opzione si inverte l’ordine dei punti della spline (vedi anche Primitive Spline).

Punti Intermedi

Qui potete definire come suddividere ulteriormente la spline con punti intermedi. Ciò influenza il numero di suddivisioni create quando si usa la spline con oggetti Generatori. Potete apportare cambiamenti anche dopo aver selezionato il tipo di Interpolazione dal menu per i Punti Intermedi.

Nessuno

Questo metodo di interpolazione localizza i punti solo ai vertici della spline senza punti intermedi aggiuntivi. Non si possono inserire valori nei campi Numero e Angolo. Per le B-spline, i vertici, e quindi i punti, possono non essere localizzati sulla curva spline.

Naturale

Questo tipo di interpolazione prima localizza i punti ai vertici spline. Nel caso di B-spline, i punti si trovano sulla curva spline più vicina ai vertici spline. Il Numero (N) corrisponde al numero di punti intermedi tra i vertici. I punti sono più vicini nelle aree maggiormente curvate della spline.

Non potete inserire valori nel campo Angolo. L’interpolazione non è influenzata dall’inversione dell’ordine dei punti.

Uniforme

Questa interpolazione suddivide la spline in modo che la distanza tra due punti qualsiasi consecutivi sia costante, come misurato lungo la curvatura spline. Un punto è sempre localizzato al vertice di inizio. Per le spline aperte, un punto è localizzato anche al vertice di fine. Generalmente, altri punti non coincidono con i vertici.

Non è possibile inserire valori nel box Angolo. L’interpolazione non è influenzata dall’inversione dell’ordine dei punti.

Per le interpolazioni Naturale e Uniforme, il numero di punti intermedi viene calcolato in questo modo:

Spline aperta: ((Numero + 1) * (numero di vertici - 1)) + 1

Spline chiusa: (Numero +1) * numero di vertici

Perciò una spline aperta con quattro vertici e un numero di 2 conterrà ((2+1)*(4-1))+1=10 punti intermedi. Se la spline viene poi chiusa, verrà aggiunto un ulteriore vertice (virtuale): il numero di punti intermedi sarà quindi (2+1)*4=12. Questo assicura che una spline non sia divisa ulteriormente in modo approssimativo quando la chiudete.

Adattiva

Questo tipo di interpolazione imposta i punti intermedi ogni volta che l’angolo di deviazione della curva è maggiore del valore Angolo. La curva risultante ha i punti che passano accuratamente fra i vertici. Se una spline ha diversi segmenti, allora il valore Angolo si applicherà a ciascun segmento. Poiché il metodo Adattivo è quello che assicura i risultati migliori nel rendering, è quello impostato di default. Non si possono inserire valori nel campo Numero.

Suddivisi

Suddivisi è simile ad Adattiva. I punti intermedi aggiuntivi saranno aggiunti fino a che i segmenti intermedi saranno più corti rispetto alla Lunghezza Massima definita, ovvero fino a che gli intervalli punto non corrisponderanno alla lunghezza massima. Valori bassi offriranno una qualità migliore, con lo svantaggio che comporta lavorare con un numero elevato di punti, come tempi di aggiornamento più lunghi nella vista editor, ecc.

Con questo metodo si migliora notevolmente la qualità di rendering del testo deformato. Si possono quindi ottenere tappi e lati più o meno perfetti senza errori di shading impostando Lunghezza Massima allo stesso valore di Larghezza nell’oggetto Estrudi (tab Tappi, opzione Griglia Regolare attiva). La suddivisione di lettere e tappi corrisponderà e non dovrà essere eseguita manualmente.

A sinistra: punti intermedi Adattiva; a destra: Suddivisi applicato ad un oggetto deformazione con formula attiva. Notate i lati definiti sulla destra dell’immagine.

Numero [0..5000]

Angolo [0..90°]

Lunghezza Massima [0.01..+∞m]

Questo settaggio controlla la lunghezza massima del segmento spline senza aggiungere punti intermedi ed è disponibile solo se il parametro Punti Intermedi è impostato su Suddivisi.