Справка Cinema 4D Cinema 4D Prime Меню Инструменты Координаты
Функция доступна в CINEMA 4D Prime, Visualize, Broadcast, Studio & BodyPaint 3D

Система координат

Здесь вы определяете систему координат, в которой будет выполнено необходимое действие. При этом возможно определить режимы Мир или Объект.

Не все инструменты являются совместимыми с обоими типами имеющейся системы координат. Например, оси объекта могут быть масштабированы только при использовании локальной системы координат (координатная система непосредственного объекта).

Система координат объекта является локальной системой координат для объекта, который будет предоставлен для вас в окне редактора программы на основе цветных осей X (красный), Y (зелёный) и Z (синий). Каждый объект в программе Cinema 4D имеет локальную систему координат.

Мировая система координат является изначальной системой для всех объектов. Она отображается во вьюпорте посредством мировых осей и растра (находится на плоскости XZ). Ось Y направлена наверх. Мировую систему координат нельзя изменить.

Внутренний алгоритм программы Cinema 4D работает непосредственно с системой HPB. Сочетание этих букв является простым сокращением и обозначает — Курс, Наклон и Крен \ Heading, Pitch и Bank (при необходимости вы можете назначить нужную для вас последовательность (смотрите материал Система))..

Эти термины могут быть вам знакомы из аэродинамики. Если самолёт летит вправо или влево, он при этом изменяет угол Курса \ Heading. При старте он изменяет своё горизонтальное положение, угол Наклона \ Pitch. Если он делает переворот через крыло, изменяется угол Крена \ Bank.

На заметку:
При моделировании, то есть при вращении, перемещении и масштабировании точек, линий или полигонов, действительными являются установки оси моделирования, независимо от того, какую систему координат вы определили (мир или объект).

Если при изменении угла вы просто представите себе самолёт, вам всегда будет понятно и очевидно значение этих углов.

Естественно ваш первый вопрос при этом — почему мы не можем использовать углы вращения вокруг трёх осей объекта X, Y и Z? Ответ на этот вопрос мы можем найти в математике. С математической точки зрения, вращение вокруг определённой оси объекта, приводит к образованию не коммутативной группы. Кроме этого, различием является очередность вращения, то есть если вы предварительно производите вращение сначала вокруг оси Х и затем вокруг оси Y или наоборот, сначала вокруг оси Y и затем вокруг оси Х. При идентичных углах поворота, положение объекта в пространстве будет абсолютно различным. Поэтому эта система кардинальным образом не подходит для анимации.

В системе HPB углы не являются жёстко фиксированными, то есть вы можете сначала изменять Курс угла и затем Наклон угла или в обратной последовательности. Кроме этого, посредством создаваемых при таких вращениях углов, получается идеальная интерполяция движения для самолётов, машин или камеры сцены. Система HPB соответствует натуральному поведению при совершении процесса движения.

Если вы в системе XYZ производите вращение вокруг определённой оси, может произойти изменение всех трёх компонентов HPB. Результат такой анимации — это наличие пульсации, то есть неравномерности движения. Если вы установили систему HPB активной, такое не произойдёт никогда.

Насколько положительным с одной стороны является использование системы HPB для анимации, настолько отрицательным является её использование при моделировании объектов. Углы HPB определяются относительно родительского объекта создаваемой модели, что требует наличия немалых навыков абстрактного мышления у конструктора или модельера.

Оценка материала

Если материал, изложенный в этом разделе, показался вам достаточно сложным, то в данном случае вы абсолютно правы. Системы углов вращения действительно не так легко понять. Программа Cinema 4D при этом одна из немногих, которая интеграцию данных для иерархий объектов, а также для локальных координат.

Другие программы делают повсюду сокращения для функциональных возможностей. Как правило, они не имеют настоящей иерархии объектов, или имеют раздельные редакторы моделирования и анимации (что в большинстве случаев приводит к значительным проблемам), или имеют сложности при создании анимации, имеющей сложную иерархию объектов. При создании программы мы произвели интеграцию всех необходимых без исключения функций для создания полноценного пакета, использование которого бы во всех направлениях могло удовлетворять любые потребности. Поэтому мы позволим себе высокопарные слова с заявлением о том, что создали и интегрировали в программу органичный пакет, сочетающийся с современными требованиями и дальнейшими перспективами на разработку новых направлений.

При наличии теории вам остаётся лучшее средство, это попробовать различные функции для лучшего ознакомления с программой!

Почему угол Эйлера?

В этом разделе мы намерены предоставить вам пример, демонстрирующий необходимость использования системы HPB.

Многие пользователи программы имеют сложности с программой, так как выполняют вращение вокруг оси Z (соответственно угла Крен), в координатной системе объекта, но при этом вращение вокруг осей Y- и X (соответственно углов Курс и Наклон) в системе мировых координат. Позже при анимации переключение на XZY систему не может изменить ситуацию, так как программа будет использовать исключительно систему HPB.

Как мы уже упоминали раннее, система HPB является так называемой системой Эйлера. Это означает, что углы не относятся к осям координатной системы объекта.

Давайте рассмотрим пример:

Существует система объекта с углами 0\0\0\.

Предварительно мы произведём вращение вокруг оси Х (Курс) на 30°. При этом оси Х и Z системы объекта будут являться повёрнутыми относительно осей Х и Z мировой системы координат. Новое положение осей в пространстве мы обозначим специальными значками X‘ и Z‘ (Y‘ является идентичной с Y).

Вращение вокруг оси Y (Тангаж) на 20° приведет к тому, что система объекта будет повернута вверх, вокруг оси X‘, которая в свою очередь также является повернутой в мировой системе координат. Из Z‘ получится Z‘‘ и из Y‘ получится Y‘‘ (оси X‘ и X‘‘ для данного случая идентичны).

В заключение произведем вращение вокруг оси Z (Крен) на –45°. Это вращение приведёт к тому, что повёрнутая система объекта будет наклонена вокруг оси Z‘‘. Из X‘‘ получится X‘‘‘ и из Y‘‘ получится Y‘‘‘ (оси Z‘‘ и Z‘‘‘для данного случая идентичны).

Объект имеет теперь положение 30/20/–45 на основе созданных вращений вокруг H, P и B. Система HPB не вращается вокруг координатной системы объекта, а также мировой системы координат. Совпадение вращения вокруг оси Z является чистой случайностью. Имеются различные системы вращения по Эйлеру. Каждая из них имеет свою последовательность вращения.

Честно говоря, мы находим всё это не совсем практичным. Но должны при этом признать, что система Эйлера имеет одно, но значительное преимущество — вращения объектов при этом являются независимыми между собой (что не является присущим для локальной системы координат объекта). Углы не имеют взаимного влияния. Представьте себе такую ситуацию: позиция Х для определенного объекта имела бы постоянное воздействие на позиции Z и Y … это было бы действительно невероятным!

На простом примере мы попробуем объяснить связь между объектами:

Предположим, программа Cinema 4D не имеет в своём арсенале угол Эйлера. Представьте себе теперь точку на оси Х со следующей позицией 100/0/0.

    • Поверните теперь точку на 90° вкруг оси Y. При этом она будет находиться точно на оси Z с позицией 0/0/100. В заключении произведите вращение на 30° вокруг оси X. Точка будет расположена на плоскости ZY с позицией 0/87/50.

      • До этого момента всё просто. Давайте теперь попробуем изменить последовательность вращения:
        Точка с позицией 100/0/0 после вращения на 30° вокруг оси X, будет расположена на позиции 100/0/0. В заключении произведём вращение вокруг оси Y на 90°. Точка теперь будет расположена в конце второго вращения 0/0/100, на абсолютно другой позиции.
      В связи с математической основой вращения, последовательность создаваемых вращений вокруг осей объекта не может быть произвольной. Это приводит в конечном итоге к непредсказуемому поведению объектов при анимации.

Этот простой пример должен указать на необходимость использования угла Эйлера в программе и обязательность его наличия в Cinema 4D на настоящем этапе и впоследствии. Мы уверены, что после незначительно промежутка времени при обращении с этой системой, вы будете также грамотно работать с ней, как и с другими функциями программы.