Cinema 4D Cinema 4D Prime Меню Создать Сплайны Сплайн Формула
Функция доступна в CINEMA 4D Prime, Visualize, Broadcast, Studio & BodyPaint 3D
Сплайн Формула

Общие Координаты Объект

Свойства объекта

X(t)
Y(t)
Z(t)

Здесь вам необходимо определить для соответствующего направления, математическую формулу в зависимости от переменной t. Список возможных формул вы найдёте в разделе Формулы.

t-мин [-∞..+∞]
t-макс [-∞..+∞]

Здесь вы назначаете участок определения.

Количество шагов [2..2147483647]

На основе этого значения вы определяете количество опорных точек, которые должны быть созданы между t-мин и t-макс. Точнее говоря, вы устанавливаете количество участков для сплайна, на которые будет произведена его разбивка (кроме этого, при этом расчёте будет всегда просчитано на одну опорную точку больше, по сравнению со значением, определённым для параметра Число шагов).

На последующем изображении вы видите стандартную синус-кривую на участке определения от -1 до +1. Ниже вы видите аналогичную функцию, но на участке определения от –2 до +2. Для обоих случаев, значение параметра для параметра Число шагов = 10.

Так как параметр t появляется в аргументе синуса кривой, частота этой кривой остаётся постоянной. При этом изменяется лишь амплитуда пиковых изменений на участке определения.

Аналогичное разделение кривой при различных значениях для участка определения

Решающим моментом является, что это изображение позволяет установить простое правило – если вы изменяете значения для участка направления, вам необходимо соответственно повышать значение для параметра Число шагов.

Кубическая интерполяция

Для предотвращения беспредельного повышения количества опорных точек, вы можете дополнительно установить активной эту функцию. При этом будут просчитаны дополнительные, промежуточные значения между двумя опорными точками, на основе определённого вами метода просчёта (смотрите ниже).

На расположенном ниже изображении вы видите повторно нашу грубую синус-кривую (с верхнего изображения), и под ней, аналогичную кривую с дополнительно включенной установкой Кубическая интерполяция.

Воздействие кубического метода просчёта

Утверждение, что промежуточные значения будут просчитаны – является не совсем корректным. В данном случае будет произведена именно интерполяция. Обычный переход кривой при этом может незначительно отличаться от оригинала.

Что это означает, и почему это так выглядит, и в чём заключаются различия – все эти вопросы на этом участке завели бы нас в дебри научных теорий. Но вы можете (если вы действительно хотите) получить достаточную информацию на эту тему, в различных книгах по математике.

На нижнем изображении вы видите однозначно различие между интерполированным и действительным переходом синус кривой.

Действительный и интерполированный переходы при их сравнении

Плоскость

При помощи открывающегося меню, вы можете определить одну из плоскостей (XY, XZ, ZY), в которой должен быть создан примитив сплайна.

Обратить

Посредством этой установки, последовательность чередования точек будет изменена на противоположную, при их преобразовании в сплайн (смотрите также Сплайны примитивы).

Промежуточные точки
Число [0..5000]
Угол [0..90°]

Здесь вы можете установить, каким образом должна быть произведена разбивка сплайна при его дальнейшей обработке. Это имеет определённое значение, если вы производите создание модели при помощи объектов Генераторы. В зависимости от того, какую установку вы определили для промежуточных точек, вы имеете дополнительные возможности для создания определённого влияния на сплайн:

Нет

Этот тип интерполяции использует опорные точки сплайна и производит их соединение на основе простых прямых линий. При этом дополнительные промежуточные точки не создаются.

Для полей числа и угла, вы при этом не можете вносить дополнительных изменений.

Естественно

Этот тип интерполяции производит разбивку сплайна таким образом, что общее число точек будет использовано для опорных точек. Точки при этом будут следовать естественному переходу сплайна и возле опорных точек, они будут расположены более плотно, чем на промежуточных расстояниях. Кривая, которая результируется из такого перехода, проходит не в обязательном порядке через опорные точки. Если у сплайна имеется несколько сегментов, тогда действительным является количество точек для каждой из опорных точек, принадлежащих соответствующим сегментам сплайна.

В поле Угол при этом виде просчёта вы не можете вносить дополнительных изменений.

Равномерно

Этот тип интерполяции производит разбивку сплайна таким образом, что общее число точек будет использовано для опорных точек. Точки при этом будут расположены на одинаковых расстояниях между собой. Кривая, которая результируется из такого перехода, проходит не в обязательном порядке через опорные точки. Если у сплайна имеется несколько сегментов, тогда действительным является количество точек для каждой из опорных точек, принадлежащих соответствующим сегментам сплайна.

В поле Угол при этом виде просчёта вы не можете вносить дополнительных изменений.

На заметку
Для обоих типов просчёта – Естественно и Равномерно, количество точек будет просчитано следующим образом:

Не закрытый сплайн: ((Количество + 1) * (Количество_Опорные точки - 1)) +1

Закрытый сплайн: (Количество + 1) * Количество_Опорные точки

Это означает, что открытый сплайн с 4 опорными точками и числом 2 в общей сложности ((2+1)*(4-1))+1 = 10 будет разбит на 10 точек. Если вы закроете этот сплайн, будут использованы (2+1)*4 = 12 точек. Этот принцип препятствует грубой разбивке сплайна, если он не будет закрыт сразу при создании, а впоследствии, или при необходимости.

Согласованно

Этот тип интерполяции производит установку промежуточных точек в том случае, если отклонение угла кривой превышает значение, которое было определено для параметра Угол. Кривая, которая результируется из такого перехода, проходит всегда через опорные точки. Если у сплайна имеется несколько сегментов, то значение параметра Угол, является актуальным для каждого, в отдельности рассматриваемого сегмента сплайна.

В отличие от приведённых видов интерполяции, будут получаться другие виды, если вы будете изменять последовательность расположения для опорных точек сплайна.

Согласованный тип разбивки сплайна, в таком случае для процесса Рендера будут создавать оптимальные результаты. Поэтому этот тип является, как правило, стандартной установкой.

В поле Число, при этом виде просчёта, вы не можете вносить дополнительных изменений.

С разбивкой

Тип С разбивкой похож на Согласованный. Дополнительно при этом будут добавлены промежуточные точки таким образом, что расположенные между ними сегменты сплайна, будут короче, по сравнению с определёнными для параметра максимальной длины. При этом расстояние между точками должно не в обязательном порядке соответствовать максимальной длине. Низкие значения приводят к высокому качеству с одной стороны, и к недостаткам с другой стороны, таким, как высокое число точек (соответственно медленный показ в окне редактора программы).

Особенно для деформированных текстов на основе этого типа, возможно достижение оптимальных результатов при процессе Рендера. Если вы для максимальной длины определите аналогичное значение, как и для параметра, Ширина в объекте Выдавливание (закладка Крышки, установка Регулярное разбиение активна), вы получите оптимальную поверхность и края без затенений, так как разбивка букв и их поверхностей, подходит между собой, и при этом нет необходимости добавления дополнительных 3-х угольников, для их совместного соединения.

Слева промежуточные точки Согласовано, справа С разбивкой, при наличии объекта деформации Формула. Обратите внимание на внешний вид края, который на изображении имеет маркировку с белой стрелкой

Макс. длина [0.01..+∞m]

Этот параметр, который является действительным только для режима С разбивкой, определяет максимальную длину для сегментов сплайна, без дополнительной добавки при этом промежуточных точек (смотрите выше режим С разбивкой).