Sistema de Coordenadas
Aqui se decide en qué sistema de coordenadas tendrá lugar una operación - en el sistema de coordenadas del objeto o en el global.
No todas las opciones funcionan con ambos sistemas. El escalado de ejes de objeto por ejemplo sólo puede darse en el sistema de coordenadas del objeto.
El sistema de coordenadas del objeto es el sistema local de un objeto, mostrado en los visores por unos ejes coloreados: X (rojo), Y (verde) y Z (azul). Cada objeto tiene su propio sistema de coordenadas.
Para cada tipo de operación, Cinema 4D recuerda el estado del sistema de coordenadas. Por ejemplo, si has usado la herramienta Mover mientras estabas en el sistema global de coordenadas, y luego cambias a la herramienta Rotar, la configuración cambia de global a local. Cuando vuelvas a la herramienta Mover, el programa recuerda que el sistema global de coordenadas estaba seleccionado y cambia de local a global.
El Sistema de Coordenadas Global es el sistema de coordenadas padre para todos los objetos. Se muestra en la vista de trabajo a través de los ejes y rejilla globales (reposa en el plano XZ del Sistema de Coordenadas Globales). El eje Y siempre está en vertical. El Sistema de Coordenadas Globales no puede ser modificado.
Internamente, Cinema 4D trabaja principalmente con el sistema HPB. HPB es la abreviatura de Heading (guiñada o rumbo), Pitch (cabeceo) y Bank (alabeo). Sin embargo, puede definirse cualquier sistema rotacional (ver Orden).
Puedes familiarizarte con los términos heading, pitch y bank en la conexión con los aeroplanos. Un aeroplano rota a la izquierda o la derecha para cambiar su rumbo (heading); arriba o abajo para cambiar su cabeceo (pitch); y se ladea para cambiar su balanceo (bank).
Cuando estes cambiando angulos puede ser de ayuda pensar en aviones.
A diferencia de HPB, las rotaciones XYZ no son conmutativas. En otras palabras, el orden en el cual tu rotas los ejes importa. Por ejemplo, rotar sobre el eje X y luego sobre Y produce un resultado diferente que hacerlo primero sobre el eje Y. Esto convierte al sistema XYZ inútil para animar.
Sin embargo, en el sistema HPB los ángulos estan desasociados. Puedes primero cambiar el rumbo (H) y luego el cabeceo (P), o al revés, y seguirás consiguiendo el mismo resultado.
Es mas, los ángulos HPB crean movimientos interpolados naturlaes lo que es especialmente útil para aviones, coches y cámaras. Cuando rotas alrededor de un eje en particular en el sistema XYZ puede causar que los tres componentes HPB cambien. El resultado es una animación irregular. Con el sistema HPB esto no ocurre.
Aunque el sistema HPB es excelente para animar, es inútil cuando se refiere a la construcción de objetos. Los ángulos HPB son especificados en relación al sistema de sus padres, lo que requiere un gran nivel de abstracción.
Si esta parte del capítulo te ha parecido complicada, tienes razón - ¡lo es! El sistema de ángulos no es fácil de entender. Sin embargo, Cinema 4D es uno de los pocos programas que integra de forma total ambos sistemas jerárquicos y las coordenadas locales.
Otros programas tienden a comprometer la funcionalidad; o no tienen una jerarquía de objetos real, o tienen un modelador separado y un animador con limitaciones de integración, o tienen dificultad en crear complejas animaciones jerárquicas.
Cinema 4D es un producto totalmente integrado, que te provee con multitud de posibilidades fascinantes y características que simplemente no son posibles en muchos otros paquetes. ¡Deja que tu imagicación despegue!
En esta sección aprenderás mas acerca de porqué Cinema 4D usa el sistema HPB. Sin embargo, si eres el tipo de artista que odia las matemáticas, puedes saltarte estos detalles.
Algunas personas no entienden porqué las rotaciones alrededor del eje Z (ángulo de balanceo) se aplican en el sistema del objeto mientras que las rotaciones sobre los ejes X e Y (rumbo y cabeceo) siempre se hacen en el sistema global. Con animación, incluso cambiando a rotaciones XYZ no ayuda porque Cinema 4D utiliza el sistema HBP internamente.
El sistema HBP es un sistema Euler, en el que los ángulos HBP no se refieren en principio a los ejes del objeto en sí.
Considera este ejemplo:
Toma un objeto que tenga su sistema de ángulos inicialmente a 0/0/0.
Primero haz una rotación de 30° en Rumbo, de tal manera que los ejes X e Y del sistema del objeto quedan rotados comparados con los ejes X e Y del sistema global. llama a estos nuevos ángulos X y Z (Y es idéntica a Y).
Un cabeceo de 20° causará ahora que el sistema del objeto rote de nuevo respecto al eje X del sistema del objeto. Z se convierte en Z e Y es Y (ahora X y X son idénticas).
Por último, balanceamos un ángulo de -45°. Esta rotación causa que el sistema de objetos rotado quede inclinado sobre el eje Z. X será X e Y será Y (esta vez Z y Z son idénticas).
El objeto tiene ahora un sistema angular de 30/20/-45 por las rotaciones consecutivas sobre H, P y B en un sistema previamente rotado en cada caso. Así HPB no rota ni sobre el objeto ni sobre los ejes globales. Que el balanceo sea idéntico a la rotación sobre un eje del objeto es una pura coincidencia. Hay varios sistemas Euler, cada uno con un orden de rotación particular.
Mientras que todo esto parece mas bien poco práctico, el sistema Euler tiene una ventaja principal: Las rotaciones de los objetos están desemparejadas unas de otras tanto como es posible, lo que no es el caso con rotaciones sobre ejes. El rumbo no afecta al balanceo, el balanceo no afecta al cabeceo. Imagina si la posición X de un objeto se viese siempre afectada por Z e Y ...
El siguiente ejemplo clarifica el problema del desemparejado
Supón por un momento qeu Cinema 4D no usa ángulos Euler. Imagina un punto en el eje X en posición 100/0/0.
- Rota el punto 90° sobre el eje Y. Entonces reposará exactamente en el eje Z en el punto 0/0/100. Ahora sigamos rotando, esta vez 30° sobre el eje X. El punto ahora queda en el plano ZY en las coordenadas 0/87/50.
- Tan lejos, tan bien, aunque ahora, vamos a revertir el órden de rotación. El punto en 100/0/0 sigue en la posición 100/0/0 después de haber rotado 30 grados sobre el eje X. Seguimos rotando de nuevo sobre el eje Y 90°. El punto está ahora en 0/0/100, una posición complétamente distinta.
Así, debido a las propiedades matemáticas de las rotaciones, la secuencia de rotaciones sobre los ejes de un objeto no es conmutativa (osea, que una rotación A mas una rotación B no es igual a la misma rotación B sumada a la rotación A). Esto lleva a resultados no esperados en la animación.
Y finalmente....
Este ejemplo debería clarificar porqué Cinema 4D usa el sistema Euler. Una vez que te familiarices con este sistema lo encontrarás fácil de usar.