Transformationsvektor

Transformationsvektor

In der Vektorrechnung unterscheidet man zwischen einem Positionsvektor und einem Richtungsvektor. Der Positionsvektor startet im Ursprung eines Koordinatensystems (bei Punktkoordinaten z.B. am Ursprung des Objektachsensystems) und beschreibt mit seinen Komponenten, wie weit der Punkt von diesem Achsensystem entfernt liegt.

Ein Richtungsvektor kennt keinen Start- oder Endpunkt, sondern beschreibt nur eine Richtung. Von außen betrachtet ist natürlich an den Werten der Vektoren nicht sofort zu erkennen, welche Aufgabe ein Vektor erfüllen soll, also ob eine Position oder eine Richtung beschrieben wird. Umso wichtiger ist es, bei Veränderungen an Vektoren sicher zu sein, mit welchem Typ Vektor wir es zu tun haben. Dies gilt besonders dann, wenn ein Vektor mit einer Matrix multipliziert werden soll.

Dies ist immer dann nötig, wenn lokale in globale oder globale in lokale Koordinaten umgerechnet werden sollen.

Wird eine lokale Punktkoordinate (Positionsvektor) mit der Matrix des Objekts multipliziert, erhalten wir die globale Position des Punkts. Wenn wir einen lokalen Richtungsvektor, wie z.B. die Richtung der X-Achse eines lokalen Koordinatensystems, also den Vektor (1, 0, 0), mit der Matrix des Objekts multiplizieren, soll jedoch die globale Richtung der X-Achse und nicht eine Position im Raum herauskommen. Aus diesem Grund stellt der Node eine Auswahlmöglichkeit zur Verfügung, welche Berechnung gewünscht wird.